Auteur
SIAH, Hocine
Directeur de thèse
Mekideche-Chafa, F. (Professeur)
Filière
Physique
Diplôme
Magister
Titre
La modélisation par les réseaux de neurones-ondelettes à deux dimensions
Mots clés
Ondelettes ; Traitement du signal ; Réseaux neuronaux (informatique) ; Fourier, transformations de ; Réseaux neuronaux (physiologie)
Résumé
De nombreux domaines d'applications des sciences font appel à des techniques d'approximation. Il s'agit, dans la majeure partie des cas, de fournir des bases de fonctions permettant de proposer une approximation d'une tâche issue de mesures physiques. L'approximation proposée doit, cependant, être la plus proche possible du signal d'origine. L’importance des techniques mises en œuvre témoigne de la diversité des objectifs recherchés dans cette tâche. Ce peut être un souci de modélisation d'un phénomène physique ou de l’extraction de certaines caractéristiques d’un signal donné. Un des critères de choix d'un approximateur parmi d'autres est son aptitude à approcher la fonction désirée avec la structure la plus simple possible et un nombre de paramètres mis en jeu le plus petit possible: on dit alors que l'on cherche l'approximation la plus parcimonieuse. Le problème d'approximation de tâche peut-être avantageusement traité par le modèle des réseaux de neurones- ondelettes. Ces derniers, sont obtenus par la combinaison entre deux théories, celle des réseaux de neurones et des ondelettes. En effet, les ondelettes sont des fonctions localisées en temps et en fréquence. Le caractère localisé de l’ondelette s’exprime par le fait que la fonction est non nulle sur un intervalle fini et nulle partout ailleurs. L’application de ces fonctions dans les différents domaines de science a montré que ces fonctions représentent un outil puissant et efficace. Leur succès est dû à leur adaptativité aux données et à leur facilité d’implémentation. Dans le cadre de la modélisation, d'une manière générale, il est fréquent d'avoir affaire à des processus multi variables; il est donc utile d'introduire les réseaux à plusieurs entrées nécessitant l'introduction de la notion d'ondelette multidimensionnelle. La présente thèse s’inscrit dans le cadre de la poursuite et la continuité des travaux déjà effectués au sein de notre groupe de recherche. En particulier, on se propose de montrer, d’une part, à travers une étude systématique les performances des réseaux d’ondelettes dans les problèmes d’approximation à deux dimensions et d’autre part leur mise en œuvre dans l’approximation de la solution de l’équation de Schrödinger non linéaire à deux dimensions. Les réseaux d’ondelettes présentent des capacités propres liées notamment à la localité des fonctions utilisées. Nous comparerons, par la suite, les performances de ces réseaux d’ondelettes relativement à deux autres modèles connexionnistes bien connus : les perceptrons multicouches et les réseaux à fonctions radiales.
Date de soutenance
03/07/2012
Cote
530.14
Pagination
82 p.
Illusatration
ill.
Format
30 cm.
Notes
support papier accompagné d'un CD-Rom ; Bibliogr. p.84-86
Statut
Traitée