Auteur
OUICHER, Fahima
Directeur de thèse
Djaballah, K. (Maitre de conférence)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Magister
Titre
Matrice de Toeplitz et estimation en série chronologiques
Mots clés
Toeplitz, Matrices de ; Séries chronologiques ; Processus stationnaires
Résumé
L'objet principal de la présente étude est consisté aux problèmes de l'estimation des paramètres de processus linéaire gaussien autorégressif AR (p) à partir d'une suite de n observations. L'un des problèmes rencontrés est celui d'exprimer explicitement la fonction de vraisemblance et de trouver la forme analytique de l'estimateur du maximum de vraisemblance. Pour cela, on utilise deux méthodes. La première, utilisant la décomposition de Cholesky , et nous a permis de trouver la forme analytique de l'estimateur. La deuxième méthode utilisant l'inverse de la matrice de Toeplitz, mais elle n'a pas de dérivée analytique. Et enfin on valide les résultats par des programmes de simulation et une étude comparative entre les performances des estimateurs.
Date de soutenance
14/07/2013
Cote
519.232
Pagination
82 p.
Illusatration
ill.
Format
30 cm.
Notes
Support papier accompagné d'un CD-Rom ; Bibliogr. p. 81-82
Statut
Traitée