Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université d’Oran1 - Ahmed Ben Bella
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
BEKKARA, Samir
Directeur de thèse
LAGHA Ahcén (Docteur)
Filière
Analyse
Diplôme
Magister
Titre
Résonance et estimation exponentielle microlocale à piods.
Mots clés
Résonance - spectre - analyse microlocale - transformation FBI.
Résumé
On se propose de simplifier la théorie des résonnences introduite par helfer-sjostrand, pour l’opération de schrodinger P=h2D+V ou V ou V est un potentiel analytique réel et admet une extension holomorphe dans un secteur et un paramétre assez petit. L’idée de HELFER6SJOSTRAND était de remplacer L2(R) par un autre espace assez complexe H, tel que l admet seulement du spectre discret prés d’un niveau d"inérgie fixé préalablement ces valeurs propres correspondantes sont appelleés résonances dans notre présentation utilisant sous certaines conditions, des estimations exponentielles à poids à par A.Martinez. Nous montrons que ces résonances définissent le spectre de l’opérateur sur un espace assez simple dépendant seulement de t réel assez petit, et d’une certaine fonction fuite G, et que ces resenances sont indépendantes du choix de t et de g.
Statut
Soutenue