Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université d’Oran1 - Ahmed Ben Bella
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
NACHI, Khadra
Directeur de thèse
MOKHTAR-KHARROUBI Hocine
Co-directeur
PENOT J.-P. (Professeur)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Doctorat
Titre
Sensibilité et Stabilité en Optimisation Abstraite, en Points Fixes et en Solutions d’Inclusions
Mots clés
Condition d"optimalité; Fonction de performance; Mutiplicateur de Lagrange; Application contractante; Non dilatante;Stabilitéet convergence de points fixes; Différentiabilité de multi-applications; Inversion locale; Multi-application implicite; Inclusion différentielle.
Résumé
Trois thèmes importants en mathématiques appliquées sont abordés. Ils sont indépendants mais ils ont des liens. Le premier thème concerne l’étude de la sensibilité des problèmes paramétrés en programmation mathématique. Dans l’analyse qui est développée dans la cette première partie, l’existence d’une solution locale du système de Kurush-Kuhn-Tucker de classe C1 est établie lorsque une hypothèse de stricte complémentarité est faite. Il en résulte l’existence d’une solution locale stricte du problème d’optimisation paramétré considéré et l’unicité du multiplicateur de Karush-Kuhn-Tucker. Dans un second temps, l’hypothèse de stricte complémentarité est abandonnée, ce qui donne l’existence d.une solution locale stricte lipschitzienne dérivable directionnellement. La sensibilité de la fonction de performance (fonction valeur) est aussi analysée. Le second volet est relatif à la persistance et à la stabilité de points fixes associés à des applications définies sur différentes parties d’un espace métrique.
Date de soutenance
2007
Cote
TH2469
Pagination
205P.
Format
30 cm
Notes
BIBLIOG.ANNEXE 200-205P.
Statut
Soutenue