Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université d’Oran1 - Ahmed Ben Bella
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
ZOUBIR, Hanifi
Directeur de thèse
BEKKAR M. (Professeur)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Doctorat
Titre
Surfaces de révolution de type fini dans l’espace de Lorentz-Minkowski,I-Surfaces minimales dans l’espace de Lorentz-Heisenberg.II-Energie et Volume des champs de vecteurs dans l’espace projectif reél
Mots clés
Surfaces de révolution; Surfaces minimales; Espace de Lorentz-Minkowski; Espace de Lorentz-Heisenberg; Energie; Volume; Champs de vecteurs; Champ de Hopf; Sphère; Espace projectif; Stabilité.
Résumé
Cette thèse se d’départage en deux parties: la première partie est consacrée essentiellement à l’étude des surfaces de révolution dans l’espace de Minkowski-Lorentz R3 1 et l’étude des surfaces minimales dans l’espace de Lorentz-Heisenberg. La deuxième partie est entièrement consacrée à l’étude de l’énergie et le volume de champs de vecteurs sur les espaces projectifs réels PR2m+1(r).Dans première partie, on parle des surfaces de révolution de type fini de l’espace de Minkowski-Lorentz. On montre Théorème Soit M2 une surface de révolution donnée par x(u, v) = (f(u) sinh v, f(u) cosh v, g(u)) dans R3 1. Alors _xi = _ixisi et seulement si les informations suivantes sont vraies 1. M2 est à courbure moyenne nulle. 2. M2 est soit le cylindre hyperbolique lorentzien S1 1 (r)×R, soit le pseudo sphère S2 1 (r) de rayon réel positif r. Théorème. Soit M2 une surface de révolution donnée par x(u, v) = (g(u), f(u) cos v, f(u) sin v) dans R3 1.Alors _xi = _ixi si et seulement si les énoncés suivants sont vérifiés 1. M2 est à courbure moyenne nulle 2. M2 est cylindre circulaire ou la pseudo sphère S2 1 (r) de rayon réel ou l’espace pseudo hyperbolique H2(r) avec un rayon imaginaire. On parle aussi dans cette partie de l’étude des surfaces minimales dans l’espace de Lorentz-Heisenberg.
Date de soutenance
13/05/2009
Cote
TH2897
Pagination
II-69F.
Format
30 cm
Notes
BIBLIOG.67-69F.
Statut
Soutenue