Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université d’Oran1 - Ahmed Ben Bella
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
SEGUENI, Fouzia
Directeur de thèse
MILOUDI Y. (Maitre de conférence)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Magister
Titre
Sentinelles approchées pour les systèmes dissipatifs à données manquantes
Mots clés
Sentinelle exacte; Sentinelle approchée; Contrôlabilité; Inégalité de carleman; Pénalisation.
Résumé
Dans ce mémoire, on s’intéresse aux problèmes d’identifiabilité qui se trouvent dans diverses disciplines et sont d’origine variées. Comme, par exemple, l’identification de la pollution dans une rivière dans le sens où on connait mal les données initiales ainsi que certains termes manquants, la pollution se présente comme terme source dont on connait la position et la nature mais pas l’amplitude. Notre but est de trouver une méthode permettant d’obtenir des informations sur ces amplitudes. La méthode des sentinelles qui est dû à J.Lions tente de nous donner des éléments de réponse à ce problème. Dans un premier temps, on étudie l’existence et la construction de la sentinelle généralisée de Nakoulima pour un système distribué à données incomplètes pour le cas avec et sans bruit. Cette étude nous mène à deux problèmes :-Un problème de contrôlabilité à zéro dont l’outil essentiel pour le résoudre est une inégalité d’observabilité de type Carleman qui a fait l’objet de plusieurs travaux utilisant des méthodes différentes.- Un problème de contrôle optimal libre et contraint dont les contraintes sont de type équation de la chaleur.
Date de soutenance
2010
Cote
TH3266
Pagination
67F.
Format
30 cm
Notes
BIBLIOG.64-67F.
Statut
Soutenue