Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université d’Oran1 - Ahmed Ben Bella
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
BOURADA, Sofiane
Directeur de thèse
MESSIRDI Bekkai
Filière
Mathématiques
Diplôme
Magister
Titre
Opérations sur les Distributions et Front d’Onde
Mots clés
Equations differentielles; Transformation de fourier; Distribution;Produit tensoriel; Produit de convolution; Solution fondamentale; Produit des distributions; Thèorème de paley-wienner; Front d’onde; Produit de Hormander.
Résumé
Ce mémoire introduit la théorie des distributions en s’insiprant de distributions physiques telle la distribution du potentielle de gravitation dût à une certaine répartition de masse, cette notion permet d.uni.er la manière de calculer ce champs pour une masse discrète ou lorsqu .elle est représentée par une certaine densité. Nous voyons ensuite que la notion de distribution permet en particulier de dériver une fonction même si elle n. est pas continue donnant en conséquence l. inclusion des fonctions discontinues comme solutions des équations différentielles. Dans ce nouveau sens, après qu’on ait définie cet objet d’une manière rigoureuse, on élargie toutes les opérations connues pour les fonctions aux Distributions, on se rend compte ensuite comme Laurent Schwartz là décrit dans [10], de l’impossibilité de définir un produit distributionnel noté _ qui préserve le minimum de propriétés algébriques telle l’associativité et coïncidant avec le produit de Schwartz (produit par une fonction C1 ) et cela par son fameux contre exemple:vp( 1x ) _ (x _ _) = 0(vp( 1x ) _ x) _ _ = _ce qui constitue un désavantage essentiel pour cette théorie, à savoir son non applicabilité aux problèmes non linéaires.
Date de soutenance
2010
Cote
TH3201
Pagination
108F.
Format
30 cm
Notes
BIBLIOG.
Statut
Soutenue