Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université d’Oran1 - Ahmed Ben Bella
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
BABA-HAMED, Chahrazede
Directeur de thèse
BEKKAR M. (Professeur)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Magister
Titre
Surfaces de type fini dans l’espace de Lorentz-Minkowski
Mots clés
Espace de Lorentz-Minkowski; Sous-variétés de type fini; Rotations de Lorentz; Surfaces minimales et maximales; Métrique riemannienne; Métrique pseudo-riemannienne; Opérateur de Laplace; Première forme fondamentale; Deuxième forme fondamentale; Application de Gauss; urfaces hélicoïdales; Surfaces de translation; Surfaces de révolution.
Résumé
Le Sujet principal de cette thèse est la classification de surfaces de type fini dans l’espace de Lorentz-Minkowski de dimension 3. La notion de sous-variétés de type fini d’un espace euclidien ou pseudo-euclidien est un prolongement naturel de l’étude de sous-variétés minimales. On détermine les surfaces hélicoïdales et les surfaces de translation dans Lorentz-Minkowski de dimension 3 vérifiant la condition " delta r-i = Lambda-i r-i " (*), Lambda-i étant réel, r-i les fonctions composantes du champ de vecteurs position de la surface, et delta l’opérateur de Laplace associé à la première forme fondamentale. On donne également les formes explicites de telles surfaces. On affirme, en particulier, que les surfaces hélicoïdales de l’espace de Lorentz-Minkowski de dimension 3 vérifient (*) si et seulement si elles sont minimales. D’autre part, si la deuxième forme fondamentale est non dégénérée, elle peut être considérée comme une métrique. Dans ce cas, on peut définir le Laplacien associé à la deuxième forme fondamentale noté delta II r.
Date de soutenance
2011
Cote
TH3586
Pagination
95F.
Format
31 cm
Notes
BIBLIOG.90-95F.
Statut
Soutenue