Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université d’Oran1 - Ahmed Ben Bella
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
AZZOUZ, Abdelhalim
Directeur de thèse
MESSIRDI Bekkai (Professeur)
Filière
Analyse Fonctionnelle
Diplôme
Doctorat
Titre
Sur la Somme, le produit et Passage à l’Adjoint dans la Classe des Opérateurs Fermés sur Espace de Hilbert
Mots clés
Opérateurs fermés; Opérateurs fermables; Métriques sur C(H);Métriques de gap; Complétion de C(H); Somme et produit des opérateurs.
Résumé
Dans cette thèse, on présente nos résultats concernant la somme et le produit, ainsi que la formule de l’adjoint de la somme et du produit de deux opérateurs linéaires fermés sur un espace de Hilbert H. Contrairement à la classe des opérateurs bornés, la classe des opérateurs fermés non bornés n’est pas un groupe ni pour la somme, ni pour le produit d’ailleurs. Dans les préliminaires de cette thèse, on présente les principales notions de la théorie des opérateurs linéaires fermés sur un espace de Hilbert (fermeture, graphe, adjoint..) et donne un aperçu des métriques sur la classe des fermés basée sur la métrique de gap g qui ont été développées pour essayer de la compléter. On présente aussi des exemples montrant l’instabilité de la classe des fermés vis-à-vis la somme et le produit, ce qui constitue nos motivations de cette thèse.
Date de soutenance
27/09/2011
Cote
TH3514
Pagination
75F.
Format
31 cm
Notes
BIBLIOG.71-75F.
Statut
Soutenue