Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Sidi Bel Abbès - Djillali Liabes
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
MANSOUR, Khaled ben walid
Directeur de thèse
MOKEDDEM Soufiane (Maitre de conférence)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Doctorat
Titre
Contribution à l’étude de stabilisation associée à certaines équations hyperboliques non linéaires.
Mots clés
Equations hyperboliques non linéaires, équation des ondes non linéaire, dissipation, existence globale, comportement asymptotique des solutions, décroissance de l’énergie.
Résumé
On s’intéresse à étudier l’existence et le comportement asymptotique des solutions des problèmes d’évolution non linéaire associés à certains équations hyperboliques non linéaires. Le type d’équation étudié dépendra essentiellement de la condition imposée sur le terme dissipatif (qui n’est autre qu’une force extérieure sur ce type problème). De telles conditions nous permettrons d’établir de nouvelles propriétés, concernant surtout la stabilisation. Dans ce cas, le problème de stabilisation consiste à garantir la décroissance de l’énergie des solutions vers 0 par le mécanisme de dissipation, de manière plus ou moins rapide (décroissance exponentielle, polynomiale ou autre). Les outils mathématique utilisées sont basés sur plusieurs méthodes dont notamment les méthodes des potentielles et les inégalités intégrales avec poids.
Statut
Signalé