Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Sétif 1 - Ferhat Abbas
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
SOUALAH, Sabira Imène
Directeur de thèse
BENCHERIF MADANI Abdelatif (Professeur)
Co-directeur
ZIADI Abdelkader (Professeur)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Magister
Titre
PROBABILITES NON COMMUTATIVES ET CALCUL DE MALLIAVIN.
Mots clés
Calcul de Malliavin, probabilités non commutatives, espace de Fock, calcul stochastique, mécanique quantique.
Résumé
Dans ce mémoire, on donne des éléments de comparaison entre le calcul de Malliavin et la théorie des probabilités non commutatives abstraite. En outre, on donne des arguments de similarité et de vulgarisation parmi lesquels figure une nouvelle démonstration de la formule de Taylor, à partir de la formule de Lagrange, en procédant à des itérations successives. Les bases mathématiques des espaces de Fock classiques et non commutatifs sont considérées ; ainsi que quelques notions d’intégration stochastique classique et non commutative. En guise de complétude, on étudie au chapitre 1 les probabilités classiques et au chapitre 2 une introduction à la mécanique quantique et les probabilités non commutatives.
Date de soutenance
2013
Cote
TH 990
Pagination
120P
Format
CD
Statut
Soutenue