Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Ouargla - Kasdi Merbah
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
DIDA, Redha
Directeur de thèse
said med said (دكتور)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Doctorat
Titre
Un problème inverse elliptique relatif à un problème biharmonique dans une couronne
Mots clés
problème inverse de Cauchy,convergenceet stabilité ,problème mal posé, bilaplacien, biharmonique
Résumé
Dans cette thèse, nous avons étendu le principe de la régularisation évanescenteà un problème inverse de type Cauchy associé à l’opérateur biharmonique (problème mal posé au sens d’hadamard) et au problème factorisé correspondant, constitué de deux problèmes inverses de Cauchy associés à l’opérateur harmonique. D’une part, la convergence théorique, évoquée plus haut, de la méthode de régularisation est vérifiée pour chaque problème traité et vient compléter les résultats numériques (convergence et stabilité) présentés dans L.Marin et D.Lesnic [30], la méthode s’avère moins précise sur un domaine à points anguleux (cas du carré) que sur un domaine à frontière courbe (cas du cercle). La comparaisonentre les résultats numériques fournis dans [30] et ceux fournis par notre méthode vient appuyer ce dernier point. Par ailleurs, la méthode s’avère robuste puisque nous avons également montré que les algorithmes discrets sont capables de débruiter les données et de fournir une reconstruction satisfaisante des tracesde la solution. denoise the data and provide a satisfactory reconstruction of the
Date de soutenance
04/07/2012
Statut
Soutenue