Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de M’Sila - Mohamed Boudiaf
Affiliation
Institut des Mathématiques
Auteur
DERARDJA, Abdelghani
Directeur de thèse
ZEDAM Lemnaouar (Maitre de conférence)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Doctorat
Titre
Ordres flous et théorèmes de point fixe dans les ordonnés flous
Mots clés
sous-ensemble flou ; Relation floue ; Ordre flou ; Treillis flou; Théorèmes de point fixe flou .
Résumé
Au début de 1920, Knaster établit que le treillis des parties d’un ensemble possède la propriété du point fixe. Un ensemble ordonné P a la propriété du point fixe, si pour toute fonction croissante de P dans lui-même, il existe au moins un élément dans P laissé fixe par I ’application f. Depuis lors, plusieurs mathématiciens, dont Baclawski, BjÖrner, Rival, Constantin, Fournier et bien d’autres, se sont intéressés au problème suivant: caractériser les ensembles ordonnés ayant la propriété du point fixe. L’objectif de ce travail est l’étude des chaînes floues dominantes d’un ordre flou, qui sont des ordres flous partiels finis ayant une chaîne floue telle que chaque élément de l’ordre appartient à cette chaîne ou à l’ensemble de ses couvertures. Les chaînes floues dominantes sont donc les ordres dont la réduction transitive digraphe admet une décomposition branche de son ensemble terrain (ground set) en deux sous-ensembles flous disjoints. Ainsi, les théorèmes de point fixe flou dans les ordonnés flous et plus particulièrement, dans les chaînes floues dominantes. 1. Glen-Brug Guenver • Jimmy Leblet •Jean-Xavier Rampon, Chain Dominated Orders. Order (2006) 23: 109–127. 2. L. A. Zadeh, Similarity relations and fuzzy orderings, Info. Sci., 3(1971), pp. 177-200.
Statut
Signalé