Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de M’Sila - Mohamed Boudiaf
Affiliation
Institut des Mathématiques
Auteur
SLIMANE, Amraoui
Directeur de thèse
Lahcen. MEZRAG
Filière
Mathématiques : Analyse et Modèles
Diplôme
Magister
Titre
Applications des opérateurs sous linéaires sur les espaces de Riesz
Mots clés
Mots Clés: Homomorphismes de Riesz, espaces de Riesz, espaces de Riesz Dedekind, opérateur linéaire et sous linéaire, opérateurs positifs, opérateurs réguliers. Abstract. We extend with the Hahn-Banach theorem, under a necessary condition, a positively homogeneous and additive operator defined on a convex cone. We conclude, by the Bonsall theorem, some properties where one of these properties depended directly at the regulars operators. At last of this memoir we introduce some notions in domain of sub linears operators like the regulars sub linears operators. Key words: Riesz spaces, Dedekind Riesz spaces, linear and sub linear operator, Riesz homomorphisms, positives operators, regulars operators.
Résumé
Résumé A partir du théorème de Hahn-Banach (forme analytique) nous montrons, sous une condition nécessaire, l’existence de l’extension d’un opérateur additif et positivement homogène défini sur un cône convexe. Puis en utilisant le théorème de Bonsal nous étudierons quelques propriétés liées aux opérateurs réguliers. Enfin de ce mémoire nous introduirons des notions connues de la théorie des opérateurs linéaires à valeurs dans les espaces de Riesz, aux opérateurs sous linéaires comme par exemple les opérateurs sous linéaires réguliers. Abstract. We extend with the Hahn-Banach theorem, under a necessary condition, a positively homogeneous and additive operator defined on a convex cone. We conclude, by the Bonsall theorem, some properties where one of these properties depended directly at the regulars operators. At last of this memoir we introduce some notions in domain of sub linears operators like the regulars sub linears operators.
Date de soutenance
/ /2006
Pagination
72
Format
pdf
Statut
Traitée