Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de M’Sila - Mohamed Boudiaf
Affiliation
Institut des Mathématiques
Auteur
NADJI, Nadjat
Directeur de thèse
MEZRAG Lahcène (Professeur)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Magister
Titre
Factorisation des opérateurs multilinéaires faiblement compacts entre espaces de Banach
Mots clés
Faiblement compacts; opérateurs multilinéaires ; espaces de Banach ; espaces réflexifs.
Résumé
Dans les espaces de Banach on y trouve une caractérisation importante des espaces réflexifs ,L’espace X réflexifs si,et seulement si,pour tout espace de Banach Y et tout opérateur linéaire borné T:X->Y,alors test faiblement compacts .le théorème de Gantmacher annonce que Test faiblement compacts si son adjoint T*:Y*->X* est aussi faiblement compacts .une autre approche concernant la caractérisation des opérateurs linéaires faiblement compact . due à Jonson Pelcznski dit test faiblement compacts ssi il existe un espace de Banach réflexif G et deux Opérateurs linéaires bornés L:X->Y,S: G->Y tels que T=Sol. On propose de faire une étude détaillée dans le cas multilinéaire en montrant que plusieurs propriétés du cas linéaire restent vraies à savoir la factorisation des opérateurs multilinéaires faiblement compacts et la relation avec ses opérateurs adjoints.
Statut
Validé