Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de M’Sila - Mohamed Boudiaf
Affiliation
Institut des Mathématiques
Auteur
BALBOUL, Aissa
Directeur de thèse
Abdelmadjid BOUDAOUD (Professeur)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Magister
Titre
Etude de la première et la deuxième suite récurrente linéaire avec paramètre (P,Q) associés au couple (T0 ,T1)
Mots clés
Mots clés: suites récurrentes linéaires, analyse non standard, décomposition, factorisation الكلمات المفتاحية: المتتاليات التراجعية الخطية، وتحليل غير معياري، والتفكيك، و التحليل إلى عوامل. Keywords: linear recurring sequences, nonstandard analysis, decomposition, factorization.
Résumé
Résume Nous avons considéré dans notre travail la question de la décomposition d’un entier illimité N selon le modèle : N = (standard) + (illimité) x (illimité). L’intérêt de ce modèle, quand on décompose un entier illimité N, est l’obtention de quelques informations non pas sur la factorisation de N mais sur celle d’un entier se trouvant dans le petit voisinage de N. Ce genre de décomposition a des applications dans le domaine de la théorie des nombres et surtout en cryptographie. Nous avons pu étudier et comprendre ce qui a été fait dans ce domaine surtout les références (1,2), puis nous avons enrichi notre mémoire par plusieurs explications, démonstrations et des exemples. الخلاصــــة خلال عملنا هذا حاولنا الإجابة على السؤال التالي: هل يمكن تفكيك عدد صحيح لا متناهي في الكبر N حسب النمط التالي: =N عدد معياري+لا متناهي في الكبر× لا متناهي في الكبر فائدة هذا النمط هي إمكانية تفكيك عدد صحيح N وبالتالي الحصول على بعض المعلومات ليس من خلال تفكيك Nولكن انطلاقا من عدد اخر صحيح يوجد في جواره. هذا النوع من التفكيك له تطبيقات كثيرة في مجال نظرية الأعداد وخاصة في التشفير. استطعنا خلال هذا العمل دراسة و فهم الانجازات في هذا المجال في ما يخص المراجع (2.1) ثم أثرينا هذا العمل بعدة شروحات وبراهين وأمثلة. We have considered in our work the question of the decomposition of an unlimited integer N according to the model: N = (standard) + (unlimited) x (unlimited). The interest of this model, when we decompose a given unlimited integer N, is the obtaining of some information, not on the factorization of N but on the one of an integer being in the small neighborhood of N. This kind of decomposition has applications in the domain of the number theory and especially in the cryptography. We could have studied and understand what has been made in this domain, mainly in references (1,2). After this, we have enriched our thesis by several explanations, proofs and examples.
Date de soutenance
14/12/2011
Pagination
84p
Illusatration
Relié
Format
30cm
Notes
une copie papier + un cdrom
Statut
Soutenue