Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de M’Sila - Mohamed Boudiaf
Affiliation
Institut des Mathématiques
Auteur
RABAH, Mecheter
Directeur de thèse
Mr.M. NADIR (Professeur)
Filière
Analyse Fonctionnelle et Numérique
Diplôme
Magister
Titre
Etude d’un problème parabolique anisotrope à données mesures
Mots clés
mesures , pseudo-monotone , anisotrope. الكلمات المفتاحية : القياس , متعددة الاتجاهات , المؤثرات الرتيبة keywords:measures , pseudo-monotone , anisotropic
Résumé
Dans ce travail, nous prouvons l’existence d’une solution faible d’un problème anisotrope parabolique à données mesures u_t+Au=μ avec u(0)=μ_0 telles que μ et μ_0 sont deux mesures de Radon bornées, l’opérateur A est un opérateur de Leray-lions avec des conditions de croissance anisotrope. La méthode de la résolution de notre problème basée sur les lemmes : Inégalité anisotropique de sobolev (Lemme 2.6), résultat de la régularité (Lemme 3.12), résultat de compacité (Lemme 3.20) et intégration par partie (Lemme 3.3). في هذا العمل ندرس وجود الحل لمعادلات تكافئية غير خطية متعددة الاتجاهات و من المعلوم أن النظريات على التطبيقات المتراصة في فضاء هيلبرتي لها صيغة بالغة الأهمية تفوق أهمية التطبيقات المحدودة ولها خصائص جد مهمة . وُضعت لنا بعض الشروط المفيدة ليصبح التطبيق المتراص ناظمي . حديثا جيان يونغ وهونغ كدي وجدا ثلاث شروط بسيطة وضرورية وكافية للتطبيق المتراص على فضاء هيلبرتي حتى يكون هذا التطبيق ناظمي Abstract in this work, we prove the existence of a weak solution of an anisotropic parabolic problem with measure data u_t+Au=μ and u(0)=μ_0 with μ and μ_0 two Radon bounded measures. The operator A is a Leray-Lions operator with anisotropic growth conditions. Our approach is based on the anisotropic Sobolev inequality, a regularity result, a compactness result, and an integration by parts formula.
Date de soutenance
02/06/2013
Pagination
68 p
Illusatration
ill
Format
30 cm
Notes
tableaux et figures
Statut
Soutenue