Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Laghouat - Amar Telidji
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
BENAFLA, Djamila
Directeur de thèse
RABHI Abbes Boubakeur (Maitre de conférence)
Filière
Probabilités Statistiques
Diplôme
Doctorat
Titre
Analyse non paramétrique robuste sur des données fonctionnelles.
Mots clés
estimation non paramétrique, Analyse non paramétrique robuste.
Résumé
L’estimation robuste de la fonction de régression est un thème de grand intérêt en statistique non paramétrique. Il s’agit d’un domaine dans lequel les premiers résultats conséquents furent établis au début des années 60. Dans ce travail, on se propose d’étudier l’estimation robuste de la fonction de régression en utilisant des pondérations issues de la méthode du noyau et en considérant les différentes situations d’observations. Nous établissons la convergence uniforme pour des estimateurs à noyau de type Nadaraya-Watson des dérivées de la régression par une méthode originale basée sur la théorie moderne des processus empiriques. En s’inspirant des travaux de Deheuvels et Mason (2004) nous montrons une loi limite pour la déviation uniforme de ces estimateurs dans le cadre fonctionnel.
Réponse CS
validé
Statut
Validé