Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Laghouat - Amar Telidji
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
SOLTANI, Sara
Directeur de thèse
Rabhi Abbes Boubakeur (Maitre de conférence)
Filière
Probabilités Statistiques
Diplôme
Doctorat
Titre
Contribution aux modèles non paramétriques conditionnels et représentation copules
Mots clés
estimateurs non paramétrique, transformée de quantile, représentation copule.
Résumé
Ce projet de thèse s’inscrit dans le cadre des développements récents en matière de Statistique Non paramétrique pour variables réelles ou fonctionnelles et en ce sens il s’articule pleinement autour des activités de groupe de statistique du laboratoire de Mathématiques . Il s’agira de développer et présenter de nouveaux estimateurs non paramétrique de certains modèles conditionnels de type noyau. Il sera basé sur une transformation efficace des données par transformée de certains paramètres (comme la transformée de quantile). Par l’utilisation de la représentation copule, il se relève avoir une forme de produit remarquable. Il s’agit d’un problème porteur de très nombreuse applications (en économétrie, bien évidemment mais aussi dans tout les autres domaines tels que assurances, finances...), mais dont la résolution va nécessiter l’utilisation de techniques statistiques et d’outils mathématiques modernes puisque les objets mathématiques à manipuler sont des éléments d’espaces de dimension finie ou infinie. Dans cette thèse, on s’intéresse à l’estimation non paramétrique de certains modèles conditionnels par la représentation copule dans le cadre des données quelconques. A partir d’une généralisation simple de l’estimateur par la méthode du noyau dans ce cadre, nous définissons un nouvel estimateur non paramétrique par la représentation copule liant les variables. Le but de ce travail est de construire un estimateur non paramétrique par la représentation copule et la transformée de certains paramètres. Il est attendu du candidat qu’il développe de nouveaux modèles/estimateurs dans ce cadre, qu’il en établisse les propriétés mathématique fondamentales et qu’il s’investisse autour de la question de la mise en application des méthodes.
Réponse CS
validé
Statut
Validé