Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Biskra - Mohamed Khider
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
Khedir, Soumia
Directeur de thèse
Hammouche Hadda (Maitre de conférence)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Doctorat
Titre
Étude de l’existence et de l’unicité des solutions faibles de quelques inclusions différentielles fonctionnelles d’ordre fractionnaire.
Mots clés
dérivée au sens de Riemann-Liouville; dérivée au sens de Caputo; famille α-résolvantes; opérateur dense; sous et sur solutions faibles
Résumé
L’inclusion différentielle étant une généralisation d’une équation différentielle, de ce fait toutes les études faites pour l’existence de solutions des équations différentielles peuvent être étendues aux inclusions différentielles. La théorie du point fixe associée à la théorie des semi groupe a joué un grand rôle dans l’étude de l’existence de solutions faibles et faibles extrémales des équations et inclusions différentielles fonctionnelles semi linéaires, malheureusement ce n’est pas le cas pour les équations et inclusions différentielles fonctionnelles d’ordre fractionnaire. Pour surmonter cet obstacle, récemment, beaucoup de mathématiciens, entre autre M. Benchohra, A. Ouahab, ont combiné la théorie du point fixe et la théorie des familles résolventes pour donner des conditions nécessaires et suffisantes assurant l’existence de solutions faibles de certaines équations différentielles fonctionnelles d’ordre fractionnaire. En s’estimant de cette technique, on projette d’étendre les résultats obtenus.
Réponse CS
Validé
Statut
Validé