Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Biskra - Mohamed Khider
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
Latreche, Smail
Directeur de thèse
Guerbati Kaddour (Maitre de conférence)
Filière
Analyse : Equations aux dérivées par partie
Diplôme
Doctorat
Titre
Le problème de Cauchy dans les espaces de classe de Carleman
Mots clés
Espaces de classe Gevrey, Carleman, séries formelles, point fixe, algèbres de banach
Résumé
Le but défiitif de ce projet de travail est l’étude de l’existence et l’unicité d’un problème de cauchy liniaire, dans un premier temps, dans des espaces de carlemann, l’étudiant devra proposer les séries nécessaires à la construction des algèbres de banach englobants les espaces de carlemann et dans les quelles son opérateur admet le point fixe qui est la solution de son problème. Pour un second but l’étudiant peut faire des extension au cas non linéaire, dans ce cas, il doit chercher les conditions sur les suites définissant les espaces de carlemann de telle façon que la composée de deux fonctions dans le même espace reste dans le même espace. Finalement l’étudiant se procède à la globalité du solution, en commençant par des équations linéaires, non linéarité polynomiale et en fin complètement non linéaires.
Réponse CS
Validé
Statut
Validé