Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Biskra - Mohamed Khider
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
Zergui, Belgacem
Directeur de thèse
TAMRABAT Abdellah (Maitre de conférence)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Doctorat
Titre
Contribution à l’étude des équations différentielles et intégrales via les approches: variationnelles directes, des perturbations et des quadratures modifiées
Mots clés
Variation, perturbation, quadrature modifiée, similarité, homotopie
Résumé
La démarche générale de ce travail vise a explorer systématiquement et de manière aussi exhaustive que possible la construction des solutions de certains types des EDP, EDO et El décrivant un certains nombres de systèmes. Ces notions mathématiques interviennent dans de nombreux systèmes complexes issus des sciences du vivant. Ces solutions peuvent être obtenues de manière exactes ou dans le cas échéant de les approcher qualitativement aux cas exacts. Diverses représentations de ces solutions seront proposées pour résoudre efficacement de tels systèmes. L’idée générale de construction de la solution, va dépendre des classes d’équations que l’on veut et que l’on peut faire intervenir. Cette construction induit aussi implicitement des problèmes d’existence et d’unicité de solutions pour ces équations. La motivation principale étant d’arriver à en tirer des conclusions pratiques, souvent avec quelques compromis imposés à la nature du résultat. Trois aspects différents sont mis en œuvre pour un traitement qualitatif et une élaboration complète des solutions. Ces aspects sont : L’approche variation directe, l’approche de perturbation et l’approche de quadrature généralisée modifiée. Ces approches sont introduites conjointement avec l’aide des transformations mathématiques de similarité et les techniques de l’homotopie.
Réponse CS
Validé
Statut
Validé