Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Béjaia - Abderrahmane Mira
Affiliation
Département Hydraulique
Auteur
MOHAMED, Hamidou
Directeur de thèse
M. Kadri (Maitre de conférence)
Filière
Hydraulique
Diplôme
Doctorat
Titre
Etude de l’interaction de la houle avec un corps solide par un couplage boussinesq-équation intégrale
Mots clés
Solide Corps : Interaction : Etude
Résumé
On présente dans ce travail une nouvelle méthode de couplage fort entre les équations de type Boussinesq ”étendues”, suivant la formulation potentielle (Jamois et al. [2006], Bingham et al. [2009]), et la méthode équation intégrale. La mise en oeuvre est réalisée dans le cas d’un bassin à houle numérique bidimensionnel incorporant des obstacles fixes. A cet effet, le domaine fluide global est partitionné en deux sous-domaines : un sous-domaine extérieur traité par un modèle Boussinesq et un sous-domaine proche de la structure traité par la méthode équation intégrale. Dans les deux domaines les conditions non-linéaires exactes de la surface libre sont écrites sous la même forme dite de Zakharov. Le principe de la méthode de couplage consiste à exprimer le potentiel des vitesses et la vitesse horizontale dans le domaine équation intégrale sous une forme polynomiale tronquée au même ordre que celui du domaine Boussinesq, puis on procède à l’identification de ces polynômes de part et d’autre de la frontière commune des deux domaines. La condition de raccordement dans ce cas est assurée naturellement, sans avoir à utiliser une zone de recouvrement. Pour étudier l’influence de l’ordre de trancture de ces polynômes sur la méthode de couplage, on a développé celle-ci aux deux ordres 4 et 6. Le modèle couplé a été validé par la simulation de la propagation de la houle régulière en fond plat pour différentes valeurs de la cambrure de la houle incidente et de la profondeur d’eau. Les simulations numériques effectuées ont montré le gain important en temps de calcul du modèle de coulage par rapport à l’application de la méthode équation intégrale seule dans tout le domaine fluide. On a aussi constaté que l’ordre de troncature des polynômes d’expansions du potentiel n’a pas une grande influence sur la précision de la méthode de couplage. La simulation de l’interaction de la houle régulière avec des obstacles fixes à la surface libre (caisson rectangulaire et digue à baquets) et des obstacles submergés (barre trapézoïdale et fond incliné) a montré la robustesse et l’efficacité de la méthode de couplage proposée. Mots clés : Modèle de type Boussinesq, équation intégrale, interaction houle-structure, vagues non-linéaires, bassin à houle numérique, potentiel des vitesses, discrétisations en différences finies, méthodes de couplage. ABSTRACT We present in this work a new coupling strong method between extended Boussinesq equations as formulated by (Jamois et al. [2006], Bingham et al. [2009]), and the integral equation method, under the assumption of potential flow. The implementation is carried out in the case of a two-dimensional numerical wave-tank incorporating fixed structures. For this purpose, the overall fluid domain is partitioned into two subdomains: an external sub-domain treated by a Boussinesq model and a sub-domain close to the structure treated by the integral equation method. In both domains, the same fully nonlinear free surface conditions, in Zakharov form, are being used. The principle of the coupling method is to express the velocity potential and the horizontal velocity in the integral equation subdomains, in the polynomial form truncated to the same order as the Boussinesq subdomains, and then proceeds to identify these polynomials on both sides of the common border of the two domains. The condition of connection in this case is naturally provided, without having to use an overlapping zone. To study the influence of the truncates order of these polynomials on the coupling method, we developed this one with two orders 4 and 6. The coupled model was validated by simulating the propagation of regular waves in a flat bottom for different values of the incident wave steepness and water depth. The numerical simulations have shown the significant gain in computing time of the coupled model from the application only of the integral equation method in the entire fluid domain. We also found that the order of truncation of polynomials potential expansions does not have a great influence on the accuracy of the coupling method. Simulating the interaction of regular waves with fixed obstacles at the free surface (rectangular box and dam with buckets) and submerged obstacles (trapezoidal bar and inclined bottom) has shown the robustness and efficiency of the proposed coupling method. Keywords: Boussinesq-type model, integral equation, wave-structure interaction, nonlinear waves, numerical wave tank, velocity potential, finite difference discretizations, coupling methods.
Date de soutenance
15 / 12 / 2010
Cote
627D/03
Pagination
148 f.
Illusatration
tabl.schém.
Format
30 cm
Notes
bibliogr. f.148 annexes f.149
Statut
Soutenue