Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Béjaia - Abderrahmane Mira
Affiliation
Département de Recherche Opérationnelle
Auteur
Said, Beddek
Directeur de thèse
Smail, Adjabi
Filière
Mathématiques Appliquées
Diplôme
Magister
Titre
Sur l’estimation non paramétrique de la densité de probabilité dans le cas multidimensionnelle
Mots clés
Estimation non paramétrique: Méthode du noyau: Paramètre de lissage: Multidimensionnelle
Résumé
La méthode d’estimation a noyau de la densité de probabilité est une technique trés importante dans l’analyse statistique des données. Cet outil est devenu aujourd’hui, trés populaire et beaucoup plus utilisé. Ceci est dˆu `a son interprétation simple, son implémentation facile et ses bonnes propriétés statistiques. Dans le cas univarié, cette méthode a été largement étudiée. Le nombre de publications qui lui furent consacrées dans ce contexte s’él`eve `a des milliers. Cependant, dans le cas multivarié, le nombre de travaux qui lui sont consacrés est limité. Dans ce travail, nous avons introduit l’estimateur `a noyau de la densité de probabilité multivariée qui dépend de deux param`etres : un noyau multivarié K et une matrice des param`etres de lissage H symétrique et définie positive. Un exposé sur les différentes méthodes de sélection de la matrice de lissage optimale H a été également présenté. Nous avons présenté deux classes de méthodes : les méthodes plug-in ainsi que les méthodes cross-validation. La comparaison de ces différentes méthodes par simulation montre que ces méthodes sont efficaces pour une certaine classe de densités simples (unimodales). Cependant, ces méthodes sont moins efficaces en présence de densités plus complexes (multimodales)
Date de soutenance
2011
Cote
510M/26
Pagination
82 f.
Illusatration
Tabl.
Notes
Bibliogr. f.77-82
Statut
Soutenue