Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Béjaia - Abderrahmane Mira
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
SELLAM, Rachid
Directeur de thèse
Mustafa, Amaouche
Filière
Mathématiques Appliquées
Diplôme
Magister
Titre
Sur la stabilité des écoulements de fluides électriquement conducteurs: Extension des criteres de serein
Mots clés
Stabilité: Écoulements de fluide: Électriquement, Conducteurs: Extension: critères de serein.
Résumé
Le cadre général de cette étude est celui de la magnétohydrodynamique en milieu confiné. Il s’agit plus specialement de généraliser les criteres de Serrin fixant des conditions suffisantes de stabilité globale en dynamique des fluides classiques. Nous avons commencé par éxposer quelques concepts ensuite rappelé les criteres de Serrin ainsi que leur cadre de validité. Dans le chapitre 2, on formule clairement le problème type de l’écoulement d’un fluide électroconducteur en présence d’un champ magnétique. Sa particularité réside dans le couplage des équations de Navier-Stockes et de Maxwell par l’intermédiaire de la force de Lorentz qui en général est rotationnelle. Aprés avoir transforme les équations de base, on établit une équation d’évolution pour une famille de fonctionnelles d’énergie qui, dans le cadre classique, s’identifient avec l’énergie cinétique du fluide. Des estimations pertinentes ont permis l’établissement de critères de stabilité généralisant ceux de Serein. Une formulation variationnelle appropriée s’appuyant sur la minimisation de cette famille de fonctionnelles conduit à des problèmes aux fonctions propres dont la plus grande valeur propre est précisément la valeur critique correspondant au seuil de stabilité. L’application de ces résultats à l’écoulement de Couette d’un fluide conducteur entre deux cylindres coaxiale tournant dans un champ magnétique radial, ne permet pas à priori de conclure sur le rôle (stabilisant ou déstabilisant) du champ magnétique. U n examen plus approfondi des critères obtenus s’avère nécessaire pour l’exploitation de ces résultats.
Date de soutenance
26/07/1999
Cote
510M/02
Pagination
80f.
Illusatration
Schem.
Format
30cm
Notes
Bibliogr.78f.
Statut
Soutenue