Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Annaba - Badji Mokhtar
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
SAKER, Hacene
Directeur de thèse
ALI DJELLIT (Professeur)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Doctorat
Titre
SUR UNE METHODE DE DECOMPOSITION DU DOMAINE PAR LES EQUATIONS INTEGRALES AU BORD POUR LE BI-LAPLACIEN
Mots clés
Domain decomposition methods, boundary integral equation, Galerkin method, pseudodi erentiel operator, Gårding inequality. Classi cation AMS : 64J10-73V10-74S15-74S30.
Résumé
La méthode de décomposition de domaine est utilisée pour traiter les problèmes aux limites posés dans des domaines à géométrie non régulière. Dans le présent travail, nous appliquons cette technique au Laplacien et au bi-Laplacien avec des conditions de Dirichlet dans deux sous domaines ouverts et bornés pour pouvoir utiliser la méthode des équations intégrales aux bords locaux. Dans chaque sous domaine, un système d’équations intégrales est obtenu après application de la méthode directe qui a pour point de départ la formule de Green. Construisons les équations intégrales aux bords, nous avons résolu un système d’équations intégrales. L’idée essentielle est d’interpréter se système en tant qu’opérateurs pseudodi érentiels, et via le calcul symbolique de ces opérateurs, nous pouvons établir les propriétés de ces opérateurs qui nous permettent d’éxhiber l’éxistence et l’unicité de la solution. En n, nous en déduisons la convergence et l’estimation de l’erreur asymptotique par la méthode de Galerkin.
Date de soutenance
2008.
Cote
510 SAK.
Pagination
105 f.
Illusatration
fig.
Format
30 cm.
Statut
Soutenue