Etablissement Université de Annaba - Badji Mokhtar Affiliation Département de Mathématique Auteur MOUNIRA, Melki Directeur de thèse Fatma

Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement Université de Annaba - Badji Mokhtar Affiliation Département de Mathématique Auteur MOUNIRA, Melki Directeur de thèse Fatma Zohra Nouri (Professeur) Filière Mathématiques Diplôme Magister Titre MÉTHODES SPECTRALES POUR LES EQUATIONS DE STOKES AXISYMETRIQUES Mots clés Mécanique des ‡uides, Problème de Stokes, Problème Axisymétrique, Pro- blème elliptique, Problème point-selle, Fonction courant, Tourbillon, Mé- thodes spectrales. Résumé Ce mémoire est consacré à la discrétisation spectrale des équations de Stokes qui régissent l’écoulement d’un ‡uide visqueux incompressible à faible vitesse u dans un domaine tridimensionnel ~ invariant par rotation autour d’axe (OZ). Comme la simulation numérique à trois dimensions posera une très haute complexité, on pensera à la réduction dimensionnelle et ceci par l’utilisation des coordonnées cylindriques et le cas des données axisymé- triques. Notre modèle se découplera en deux systèmes bidimensionnels sé- parables, l’un deux est elliptique, l’autre est de type point -selle. Deux méthodes sont proposées pour l’approximation du système elliptique en se basant sur l’approche spectrale de collocation. Concernant le pro- blème point-selle, une nouvelle procédure dite formulation fonction Courant- Tourbillon est proposée a…n d’avoir un système indépendant de la pression p. L’approche spectrale de Galerkin est adaptée où les nouvelles variables courant et tourbillon ! sont évaluées une fois avec le poids de Legendre et puis avec celui de Tchebyche¤. Date de soutenance 2007. Cote 510 Mel. Pagination 107 f. Illusatration fig. Format 30 cm. Statut Soutenue