Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Annaba - Badji Mokhtar
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
BOUATTIA, Yassine
Directeur de thèse
MAKHLOUF AMAR (Professeur)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Doctorat
Titre
Recherche des cycles limites des centres non linéaires perturbés
Mots clés
méthode de Lopez-Ruiz, perturbation.
Résumé
Ce travail de thèse est consacré à l’étude du nombre des cycles limites de certains systèmes di¤érentiels autonomes en utilisant la méthode de Lopez-Ruiz et la méthode de la moyenne. Ces deux méthodes se basent sur la perturbation des centres linéaires ou non linéaires par des fonctions, et plus particulièrement, par des polynômes. La première méthode a, d’abord, été expliquée, puis appliquée sur des exemples plus au moins compliqués par rapport aux exemples existantes dans la littérature [14]. En utilisant la méthode de la moyenne, nous avons montré que les perturbations par des polynômes quartiques et cintiques arbitraires de couronne périodique du centre localisé à l’origine du système différentiel polynomial cubique x_ = ¡yf(x; y); y_ = xf(x; y) où f(x; y) = 0 est une conique tel que f(0; 0) 6= 0,.donnant respectivement, au moins, 8 et 9 cycles limites.
Date de soutenance
2011.
Cote
510 BOU
Pagination
90 f.
Illusatration
fig.
Format
30 cm.
Statut
Soutenue