Mémoires de Fin d’Etudes
Etablissement
Université de Annaba - Badji Mokhtar
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
RAMOUL, Hichem
Directeur de thèse
Benabdallah Assia (Professeur)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Doctorat
Titre
Inégalites de carleman pour des systèmes paraboliques et applications aux problemes inverses et à la controlabilité.
Mots clés
systèmes paraboliques; problemes inverses et à la controlabilité
Résumé
Dans la première partie, on démontre des inégalités de Carleman pour des systèmes paraboliques. Au chapitre 1, on démontre des inégalités de stabilité pour un système parabolique 2 2 en utilisant des inégalités de Carleman avec une seule observation. Il s’agit d’un problème inverse pour l’identification des coefficients et les conditions initiales du système. Le chapitre 2 est consacré aux inégalités de Carleman pour des systèmes paraboliques dont les coefficients de diffusion sont de classe C1 par morceaux ou à variations bornées. A la fin, on donne quelques applications à la contrôlabilité à zéro. La seconde partie est consacrée à l’étude d’un problème de diffraction d’ondes acoustiquesdans un demi-plan homogène. Il s’agit d’un problème aux limites associé à l’équation deHelmholtz dans le demi-plan supérieur avec une donnée de Neumann non homogène au bord.On apporte des éléments de réponsesurlaquestiond’unicitéetd’existencedessolutionspour certaines classes de la donnée au bord.Abstract
Date de soutenance
2009
Cote
510 RAM
Pagination
115p.
Illusatration
Fig.
Format
30 cm.
Statut
Soutenue