Etablissement
Ecole normale supérieure de Kouba - Mohamed Bachir El Ibrahimi-
Affiliation
Département de Mathématique
Auteur
BOUNEGAB, Zineb
Directeur de thèse
Smail Djebali (Professeur)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Magister
Titre
Degré topologique pour les applications multivoques et applications
Mots clés
degré topologique ; application multivoque ; point fixe d’applications multivoques ; inclusions différentielles
Résumé
Ce mémoire de Magister a pour but de présenter les différentes approches existantes dans la littérature pour introduire le degré topologique pour les applications multivoques : semi-continues supérieurement, compactes ou non, condensantes, à valeurs compactes ou non, etc. Pour construire un degré topologique pour les applications multivoques, il existe plusieurs méthodes : par approximation, rétraction, de manière axiomatique, etc. Toutes les notions connues dans la littérature seront passées en revue depuis les idées de Eilenberg-Montgomery (1946) jusqu’aux travaux récents de Gel’man, Obukhovski, Gorniewich (années 80) en passant par les travaux de Hukuhara (1969) et ceux de Lasry-Robert (1975). Des applications à la théorie du point fixe pour les applications multivoques et aux problèmes aux limites associés aux inclusions différentielles seront également données.
Statut
Validé