Auteur
DJIDEL, Omar
Directeur de thèse
Rezaoui, Med-Salem (Maitre de conférence)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Magister
Titre
Sur la sommabilité des séries formelles solutions d'équations différentielles
Mots clés
Equations différentielles non linéaires ; Equations différentielles linéaire ; Sommabilité ; Série divergentes
Résumé
Dans ce travail, on décrit une théorie de sommabilité dans une direction, généraliant celle de J.P. Ramis qui est développée pour les séries entières formelles de plusieurs variables. Dans ce but les transformations de Laplace et Borel généralisées, ainsi que leur actions sur des fonctions admettant des développement fortement asymptotiques de Gevrey comme définie par H. Majima. La définition que nous donnons de la sommabilité dans une direction s’avère être, en un sens, équivalente a une procédure itérative de sommation classiques. Comme application nous donnons une nouvelle preuve du résultat bien connu de R. Gérard et Y. Sibuya affirmant la convergence des solutions de séries formelles de certains systèmes de Pfaff commplètement intègrables.
Date de soutenance
30/06/2013
Cote
515.252
Pagination
64 p.
Illusatration
ill.
Format
30 cm.
Notes
Support papier accompagné d'un CD-Rom ; Bibliogr. p. 63-64
Statut
Traitée