Auteur
Boualem, Rabta
Directeur de thèse
Djzmil, Aissani (Docteur)
Co-directeur
(Docteur)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Doctorat
Titre
Nouvelles conditions et nouvelles estimations de la stabilité des chaînes de MARKOV: pplication aux modèles stochastiques de gestion des stocks .
Mots clés
Chane de markov : Perturbation : Stabilité : Gestion des stocks.*
Résumé
Dans cette thèse, de nouvelles conditions de stabilité et de nouvelles bornes de perturbation pour les chaînes de Markov sont obtenues . Dans un premier temps, nous avons précisé les conditions de stabilité des chaînes de Markov à espace d'états général après perturbation de leurs noyaux de transition. Sous ces conditions, nous avons obtenu des bornes supérieures de la norme de la distribution stationnaire par rapport à différentes quantités. Nous avons fait le lien entre la méthode de stabilité forte et la méthode de stabilité absolue. Nous avons alors généralisé plusieurs résultats du cas d'un espace d'état dénombrable. En particulier, nous avons obtenu des bornes supérieurs pour la déviation absolue et relative des composantes individuelles du vecteur stationnaire d'une chaîne de Markov discrète à espace d'états fini ou dénombrable. Nous avons également montré que sous certaines conditions, une chaîne de Markov géométriquement ergodique est fortement stable par rapport à une certaine norme, notament, lorsque la condition de Lyapunov est sataisfaite. Nous avons alors obtenu des estimations quantitatives de stabilité pour ces chaînes. Dans un deuxième temps, nous avons appliqué certains résultats de la théoie de stabilité forte à l'étude de la sensibilité des modéles stochastiques de gestion des stocks aux perturbations dans leurs paramètres. Enfins, nous avons conçu un programme informatique pour tester numériquement la performance des résultats et les comparer.
Date de soutenance
2006
Cote
003D/01
Pagination
189f.
Illusatration
fig.
Format
30cm
Notes
Bibliogr.; Annex .
Statut
Soutenue