Auteur
BEZZIOU, Mohamed
Directeur de thèse
Behloul, DJ. (Maitre de conférence)
Filière
Mathématiques
Diplôme
Magister
Titre
Intégrabilité des équations différentielles dans le champ complexe
Mots clés
Champs vectoriels ; Courbes algébriques ; Algèbre différentielle ; Equations polynomiales ; Lie, Groupes de
Résumé
Dans ce mémoire, nous présentons la théorie algébrique désintégration des systèmes adéquations différentielles polynomiales de la forme : dx/dt = P (x; y) et dy/dt =Q(x; y), P (x; y); Q(x; y) ₵ [x; y] Nous exposons les méthodes classiques d’intégrations de Darboux, Darboux-Jouanolou, Liouville et Lie. Un grand nombre de propriétés du système polynomial sont induites par le champ de vecteurs X=P(x;y)∂/∂x+Q(x,y)∂/∂y, ou pour la 1-forme polynomiale ω(x;y) = P(x;y)dy-Q(x;y)dx qui sont associés au système différentiel précédent dans ₵2. Les conditions nécessaires et suffisantes pour l’existence d’une intégrale première sont basées sur le calcul différentiel, la théorie des corps certains concepts de l’algèbre différentielle, et de la théorie des groupes continus.
Date de soutenance
24/06/2012
Cote
515.35
Pagination
70 p.
Illusatration
ill.
Format
30 cm.
Notes
Support papier accompagné d'un CD-Rom ; Bibliogr
Statut
Traitée